Considere os vetores com norma , com norma e tais que . Se e
Determine as coordenadas de na base .
Passo 1
Ora ora, se não é um probleminha de projeção ortogonal hehe
Então vamos ver, o problema falou pra gente que o vetor vai ser a soma das projeções de em e de em e isso tudo somado com o vetor , que é o produto vetorial de com .
A fórmula de projeção é
Como a gente quer as coordenadas de na base , vamos escrever ele em função de , e .
Vamos ao que interessa então ok?
Passo 2
Vamos começar calculando a projeção de em
Agora é vez da projeção de em
Passo 3
Ok, a gente sabe que
Então
Legal! Agora temos escrito na base :