1º EE de Geometria Analítica da UFPE - 2017.2

Em alguma base ortonormal temos os vetores , e

a) Mostre que é base.

b) Se , mostre que .

c) Sabendo que é um vetor tal que , e , determine as coordenadas de na base .

Em alguma base ortonormal são dados os vetores , e . Considere os pontos , , e tais que , e e determine:

a) A área do triângulo

b) O volume do tetraedro

c) A altura do tetraedro relativa à face

Se é um pentágono regular de lado como na figura abaixo, determine

a) . (Dado: )

b) O valor de para o qual

Em um tetraedro considere os vetores , e . Determine as coordenadas dos pontos , , e no sistema de coordenadas construído com a base e origem .