3º EE de Geometria Analítica da UFPE - 2015.1

Determine uma equação livre de parâmetros para a superfície cônica que tem vértice na origem e diretriz à curva

Determine a equação da parábola com vértice na origem do sistema de referência, eixo de simetria e contém o ponto . Diga quem é seu parâmetro , seu foco e sua diretriz.

Considere a quádrica

Identifique a quádrica e também a intersecção de com . Especifique, em cada caso, o centro e a reta que contém os focos da cônica resultante dessa interseção.

a) , , e

b) , , e

Considere a superfície esférica e o plano .

a) Determine o centro e o raio da esfera .

b) Determine os planos paralelos a tais que suas intersecções com resultam em circunferências de raio .

Determine a equação reduzida e identifique a cônica dada pela equação abaixo. Esboce e indique apenas os parâmetros geométricos.