Determine a equação da parábola com vértice na origem do sistema de referência, eixo de simetria e contém o ponto . Diga quem é seu parâmetro , seu foco e sua diretriz.
Passo 1
Como essa parábola tem vértice na origem, já sabemos que ela não vai estar transladada certo? Além disso, o seu eixo de simetria é , ou seja, na equação dela é o que vai estar ao quadrado.
Pra que a parábola passe pelo ponto , sua concavidade deve ser pra baixo, então a equação dela vai estar no formato:
Passo 2
Passo 3
Pra descobrirmos o valor do parâmetro , vamos substituir um ponto da parábola na sua equação. Sabemos que o ponto está nessa parábola, então, substituindo:
Então, a equação da nossa parábola é
A diretriz vai ser a reta .
O foco é dado por .
Resposta
Diretriz:
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Ache uma equação da parábola com as propriedades dadas.Vértice ( 0 ,0 ) ; aberta para cima; o comprimento do latus rectum 3 .
Ache uma equação da parábola com as propriedades dadas.Vértice ( 0 ,0 ) ; aberta para esquerda; o comprimento do latus rectum é 6 .
Para a parábola, ache as coordenadas do foco, a equação da diretriz e o comprimento do latus rectum. Faça um esboço da parábola. x 2 = - 16 y
Ache a equação da parábola que tem vértice na origem, eixo no eixo y e passa pelo ponto ( - 2 ,- 4 ) .
Ache uma equação da parábola com as propriedades dadas.Foco ( 0 ,- 2 ) ; diretriz y - 2 = 0 .