Determine a equação da parábola com vértice na origem do sistema de referência, eixo de simetria e contém o ponto . Diga quem é seu parâmetro , seu foco e sua diretriz.
Passo 1
Como essa parábola tem vértice na origem, já sabemos que ela não vai estar transladada certo? Além disso, o seu eixo de simetria é , ou seja, na equação dela é o que vai estar ao quadrado.
Pra que a parábola passe pelo ponto , sua concavidade deve ser pra baixo, então a equação dela vai estar no formato:
Passo 2
Passo 3
Pra descobrirmos o valor do parâmetro , vamos substituir um ponto da parábola na sua equação. Sabemos que o ponto está nessa parábola, então, substituindo:
Então, a equação da nossa parábola é
A diretriz vai ser a reta .
O foco é dado por .
Resposta
Diretriz: