Exercícios Resolvidos de Teorema Pi

Ver Teoria

Enunciado

A integral das forças de pressão F de vento horizontal atuante sobre um edifício vertical deve ser determinada utilizando os conceitos de Análise Dimensional e Semelhança. Para isto, pede-se:

(d) Calcular a força atuante sobre o protótipo Fp considerando o mesmo fluido no modelo e protótipo e supondo que a força medida no modelo Fm foi 40 N.

Passo 1

O enunciado quer saber sobre força, então temos que já olhar pro grupo adimensional que tem força no rolê!

π 1 = F ρ V 2 H 2

Passo 2

Para calcular o que está sendo pedido, temos que ter

π 1 m = π 1 p

F m ρ V m 2 H m 2 = F p ρ V p 2 H p 2  

F m F p = ρ ρ   V m V p 2 H m H p 2

Substituindo os valores, temos:

F m F p = 24 120 2 1 25 2

F m = 6,4 × 10 - 5 F p

F p = 40 6,4 × 10 - 5 = 625000   N

F p = 625   k N

Resposta

F p = 625   k N

Exercícios de Livros Relacionados

Determinar uma expressão para o período de oscilação de um pêndulo simples, de comprimento l , que oscila com amplitude reduzida devido unicamente à ação da gravidade.
A função representativa de um certo fenômeno é f ρ ; μ ; v ; F ; c ; L = 0 . Onde c = velocidade do som e L é o comprimento característico qualquer. Como no laboratório os ensaios são realizados com b
Experiências mostram que a queda de pressão para escoamento através de uma placa de orifício de diâmetro d montada em um trecho de tubo de diâmetro D pode ser expressa como Δ p = p 1 - p 2 = f ρ ,μ ,V
O torque, T , de uma máquina manual para polir automóvel é uma função da velocidade de rotação, ω , da força normal aplicada, F , da rugosidade superficial do automóvel, e , da viscosidade da pasta po
A velocidade média, u _ , para escoamento turbulento em um tubo ou em uma camada­ limite pode ser correlacionada, usando a tensão de cisalhamento na parede, τ w , a distância da parede, y , e as propr