Dado o campo de velocidades de um escoamento:
Onde a = 1 m-2s-2, b = -1/3 m-2s-2, e c = 1 m-3s-1, com x, y e z dados em metros e t em segundos. Pede-se:
(c) Qual o vetor aceleração no ponto P1 e t1?
Passo 1
Sabe-se que a aceleração é dada pela derivada substantiva da velocidade, ou seja:
Abrindo os termos, temos:
Tcharaaaammmm, agora, o que a gente vai precisar fazer? Literalmente abrir essas derivadas com o campo de velocidade que foi dado pra gente no enunciado.
Passo 2
Portanto,
Substituindo tal que já foi dado no enunciado o ponto desejado igual a P(1,2,3) e t1 = 2s, temos: