A integral das forças de pressão F de vento horizontal atuante sobre um edifício vertical deve ser determinada utilizando os conceitos de Análise Dimensional e Semelhança. Para isto, pede-se:

(c) Calcular a velocidade Vm para a qual deverá ser ensaiado um modelo reduzido do edifício na escala geométrica 1:25, supondo que a velocidade máxima de projeto do edifício será 120 km/h e considerando o mesmo fluido e gravidade no modelo de protótipo.

Passo 1

Pelo enunciado a gente já sabe que H m H p = 1 25 e que V p = 120   k m / h

A gente precisa calcular a velocidade do modelo, ou seja, qual grupo adimensional aparece H e V?

π 1 = F ρ V 2 H 2

π 2 = g H V 2

Mas note que NADA foi dito sobre a força F, então não podemos utilizar esse grupo, vamos então usar o grupo 2 onde sabemos tudo.

Passo 2

Para calcular o que está sendo pedido, temos que ter

π 2 m = π 2 p

g H m V m 2 = g H p V p 2

H m H p = V m V p 2

1 5 = V m V p

V m = V p 5 = 120 5 = 24   k m / h

Resposta

V m = 24   k m / h

Exercícios Resolvidos de Teorema Pi

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