Uma placa retangular de alumínio possui comprimento de e largura de .
- Ache a área do retângulo e a incerteza na área.
- Verifique se a incerteza fracionária na área é igual à soma das incertezas fracionárias do comprimento e da largura.
Passo 1
Em física nos sempre temos incertezas na mensuração. Para calcular a incerteza do retângulo vamos calcular os possíveis valores de largura e comprimento do retângulo.
Passo 2
Alternativa a)
Vamos ver os valores máximo e mínimo possíveis da largura e do comprimento e buscar ver os valores entre os quais a área do retângulo varia.
Para calcular as possíveis áreas do retângulo temos:
Calculando as possíveis áreas:
Assim, obtemos os valores médios e a amplitude máxima e mínima da área
Sendo que a área varia de (que é aproximadamente ) até (que é aproximadamente ), e por isso o erro será de . Assim:
Passo 3
Alternativa b)
Calculando as incertezas fracionárias
Incerteza da área:
Calculando as incertezas de comprimento e largura:
Sua soma vai ser , que é aproximadamente a incerteza na área.
De fato, se somássemos direto as razões, veríamos que essa soma é exata.
Só não observamos isso tão bem por causa dos arredondamentos na percentagem, mas se olhássemos todas as casas decimais, veríamos melhor como isso é válido.
Resposta
Alternativa a)
Alternativa b)
Incertezas:
A soma das incertezas do comprimento e da largura vão ser exatamente a incerteza da área.