(Propagação de incerteza) Para cada experimento a seguir, indique o resultado da quantidade a ser calculada. Também calcule incerteza percentual com um algarismo significativo.

  1. Comprimento L   =   l 1   -   a l 2 / l 3 . A constante a vale exatamente 2   c m e as quantidades medidas diretamente são:

l 1 = 17,4 ± 0,2   c m

l 2 = 9,76 ± 0,05   c m

l 3 = 1 1 ± 1   c m

Passo 1

Eaee!!! Belezinha? Bom... a questão nos dá um experimento com 3 medições de comprimento e nos pede para indicar o resultado a ser esperado e a incerteza percentual com um algarismo significativo.

E aí? Bora lá?

Passo 2

Bom... Primeiramente vamos determinar o valor da quantidade:

L   =   l 1   - a l 2 l 3 ∴

L = 17,4 - 2 * 9,76 11 ∴

L = 15,6   c m

Passo 3

Já para a incerteza, temos:

∂ L ∂ l 1 = 1

∂ L ∂ l 2 = - a l 3 ∴ ∂ L ∂ l 2 = - 2 11

∂ L ∂ l 3 = a l 2 l 3 2 ∴ ∂ L ∂ l 3 = 2 * 9,76 11 2

Dessa forma, temos:

u L = ∂ L ∂ l 1 2 Δ l 1 2 + ∂ L ∂ l 2 2 Δ l 2 2 + ∂ L ∂ l 3 2 Δ l 3 2 ∴

u L = 1 2 * 0,2 2 + - 2 11 2 * 0,05 2 + 2 * 9,76 11 2 2 * 1 2 ∴

u L = 0,257

Passo 4

Com esse valor, podemos encontrar a incerteza percentual com um algarismo significativo:

u L L = 0,257 15,6 * 100 % ∴

u L L = 1,65 % ≈ 2 %

Entendeu direitinho? Responde aee ;)

Resposta

L = 15,6   c m

u L L ≈ 2 %

Exercícios Resolvidos de Incerteza

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