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Exercícios Resolvidos de Incerteza

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Exercício 10123456789111213

Enunciado

UFSCAR – São Carlos – Física 1 – Listas de Física 1 Experimental –2022.2 – Questão 3b

(Propagação de incerteza) Para cada experimento a seguir, indique o resultado da quantidade a ser calculada. Também calcule incerteza percentual com um algarismo significativo.

  1. Energia cinética K = 1 2 m v 2 . AS quantidades medidas diretamente são

m = 1 , 25 ± 0 , 05 ∙ 10 - 1   k g

v = 0,87 ± 0,0 1   m / s

Passo 1

Eaee!!! Belezinha? Bom... a questão nos dá um experimento com 2 medições de massa e velocidade e nos pede para indicar o resultado a ser esperado e a incerteza percentual com um algarismo significativo.

E aí? Bora lá?

Passo 2

Bom... Primeiramente vamos determinar o valor da quantidade:

K = 1 2 m v 2 ∴

K = 1 2 * 1,25 * 10 - 1 * 0,87 ∴

K = 0,047   J

Passo 3

Já para a incerteza, temos:

∂ K ∂ m = 1 2 v 2 ∴ ∂ K ∂ m = 1 2 * 0,87 2

∂ K ∂ v = m v ∴ ∂ K ∂ v = 1,25 * 10 - 1 * 0,87

Dessa forma, temos:

u K = ∂ K ∂ m 2 Δ m 2 + ∂ K ∂ v 2 Δ v 2 ∴

u K = 1 2 * 0,87 2 2 0,05 * 10 - 1 2 + 1,25 * 10 - 1 * 0,87 2 0,01 2 ∴

u K = 2,18 * 10 - 3   J

Passo 4

Com esse valor, podemos encontrar a incerteza percentual com um algarismo significativo:

u K K = 2,18 * 10 - 3 0,047 * 100 % ∴

u K K = 4,64 % ≈ 5 %

Entendeu direitinho? Responde aee ;)

Resposta

K = 0,047   J

u K K ≈ 5 %

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