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Exercícios Resolvidos de Incerteza

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Exercício 11123456789101213

Enunciado

UFSCAR – São Carlos – Física 1 – Listas de Física 1 Experimental –2022.2 – Questão 3c

(Propagação de incerteza) Para cada experimento a seguir, indique o resultado da quantidade a ser calculada. Também calcule incerteza percentual com um algarismo significativo.

  1. Período de pêndulo subamortecido

T = 2 π k m - b 2 m 2

Com

k = 0,11 ± 0,01 N m

m = 0,500 ± 0,005   k g

b = 0,062 ± 0,008   k g / s

Passo 1

Eaee!!! Belezinha? Bom... a questão nos dá um experimento com 3 medições de constante elástica k , massa m e amortecimento b e nos pede para indicar o resultado a ser esperado e a incerteza percentual com um algarismo significativo.

E aí? Bora lá?

Passo 2

Bom... Primeiramente vamos determinar o valor da quantidade:

T = 2 π k m - b 2 m 2 ∴

T = 2 π 0,11 0,5 - 0,062 2 * 0,5 2 ∴

T = 14   s

Passo 3

Já para a incerteza, temos:

∂ T ∂ K = - 8 π m 2 4 m k - b 2 3 2 ∴ ∂ T ∂ K = - 62,52

∂ T ∂ m = - 4 π - 2 k m + b 2 4 m k - b 2 3 2 ∴ ∂ T ∂ m = 13,27

∂ T ∂ b = - 4 π m b 4 m k - b 2 3 2 ∴ ∂ T ∂ b = 3,876

Dessa forma, temos:

u T = ∂ T ∂ k 2 Δ k 2 + ∂ T ∂ m 2 Δ m 2 + + ∂ T ∂ b 2 Δ b 2 ∴

u T = - 62,52 2 0,01 2 + 13,27 2 0,005 2 + + 3,876 2 0,008 2 ∴

u T = 0,629

Passo 4

Com esse valor, podemos encontrar a incerteza percentual com um algarismo significativo:

u T T = 0,629 14 * 100 % ∴

u T T = 4,49 % ≈ 4 %

Entendeu direitinho? Responde aee ;)

Resposta

T = 14   s

u T T ≈ 4 %

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