Exercícios Resolvidos de Indução, Energia e Potência

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Enunciado

Considere os dois circuitos coplanares e concêntricos mostrados na figura abaixo: o circuito quadrado de lado a , e o circuito circular de raio R . Supondo que R ≫ a , de forma que o campo magnético produzido pelo circuito circular (ao ser atravessado por uma corrente) pode ser considerado uniforme sobre a área no interior do circuito quadrado, qual é a expressão que melhor aproxima a indutância mútua entre os dois circuitos?

  1. μ 0 a 2 / ( 2 R )
  2. μ 0 R 2 / ( 2 a )
  3. μ 0 a / 2
  4. μ 0 R / 2
  5. 0

Passo 1

Cara... De acordo com a Teoria, a indutância Mútua M causada por um fluxo externo (no caso pelo fluxo ϕ do campo magnético da espira circular dentro do quadrado) pode ser dado por...

M = ϕ i

Onde i é a corrente que gera o fluxo ϕ , ou seja, é a corrente i que circula na circunferência!

Então bora calcular esse fluxo e depois dividir pela corrente, partiu?

Passo 2

Cara, o campo magnético B de uma espira circular no seu centro pode ser dado pela expressão...

B = μ 0 i 2 R

Então, como o problema nos disse que R ≫ a , podemos considerar que esse campo é uniforme sobre a área do quadrado, de modo que o fluxo desse campo sobre o quadrado pode ser dado por...

ϕ = B ⋅ A

Onde A é a área do quadrado de lado a ...

ϕ = B a 2   →

ϕ = μ 0 a 2 i 2 R

Então, a indutância mútua M no quadrado será de aproximadamente...

M = ϕ i   →

M = μ 0 a 2 i 2 R i   →

M = μ 0 a 2 2 R

Resposta

Letra A.

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