UNICAMP – Física 3 – 2020.1 – Exame – Discursiva
Q - Duas barras metálicas de resistência se movem ao longo de dois trilhos condutores (de resistência desprezível) com velocidades constantes e , respectivamente. O conjunto está inserido em um campo magnético uniforme que aponta para fora da página. A distância entre os trilhos é e o campo magnético tem intensidade .
Calcule a corrente induzida no sistema.
Qual é o sentido desta corrente? Por quê?
Passo 1
Vem comigo que a gente vai detonar com essa questão!
Para calcular a corrente induzida precisamos conhecer a fem induzida, já que:
E a fem induzida é dada por:
Então temos que conhecer como o fluxo do campo varia no tempo. O fluxo é dado por:
Fazendo essas contas conseguimos chegar na corrente induzida.
Para saber o sentido dela teremos que saber se a variação do fluxo no tempo é positiva ou negativa. Se ele for positiva quer dizer que o fluxo está aumentando então a corrente vai estar no sentido horário gerando um campo contrário ao que já existe, com a intenção de diminuir o fluxo.
Se o fluxo for negativo quer dizer que o fluxo está diminuindo então a corrente vai estar no sentido anti-horário gerando um campo no mesmo sentido do que já existe, com a intenção de aumentar o fluxo.
Vamos as contas então!
Passo 2
Primeiro vamos encontrar o fluxo.
Temos que:
Como é constante, temos:
Integral em vai ser igual a área da região delimitada pelas barras em movimento, então:
Onde é a distância entre as barras, que varia com o tempo devido a velocidade delas.
Vamos supor que as barras partiram juntas da origem, assim usando a equação da cinemática para posição de movimentos sem aceleração, temos:
Para a barra , temos:
Para a barra , temos:
Fazendo uma menos a outra temos:
Onde é iguala a distância entre as barras , com isso temos que o fluxo é dado por:
Passo 3
Agora vamos calcular a variação desse fluxo, temos:
Como , temos que esse fluxo é positivo.
Passo 4
A fem induzida é dada por:
Sabendo disso t5emos que a corrente induzida é dada por:
Substituindo os valores que temos.
Como vimos que o fluxo é positivo, temos que essa corrente está no sentido horário.
Resposta
Sentido horário