Uma máquina de bebidas está regulada de modo a servir uma quantidade de líquido normalmente distribuído com desvio padrão . Sabendo que numa amostra aleatória de 36 bebidas se obteve uma média de .
- Construa um intervalo de confiança a para a verdadeira média.
- Qual deveria ser o tamanho de amostra para obter uma amplitude aproximadamente 11,5?
Passo 1
(a)
Vamos ver os dados do exercício.
A gente tem uma amostra com e com média amostral .
A gente sabe também o desvio padrão populacional .
O nosso intervalo de confiança tem que ser de 95% de confiança para a média populacional, com isso a gente pode calcular e .
Passo 2
Como a gente conhece o valor de , nosso intervalo será:
Agora é fazer contas.
Então nosso intervalo é:
Passo 3
(b)
Pensa comigo, o nosso intervalo de acordo com a fórmula é:
O que seria a amplitude? Amplitude seria o ponto final menos o ponto inicial do intervalo, concorda?
Se você fizer essa conta com o nosso intervalo, vai descobrir que.
Passo 4
Se o exercício diz que a amplitude é 11,5. Pra descobrir o valor de é só substituir.
Como tem que ser inteiro: