Intervalo de Confiança
- Uma máquina produz peças circulares cujos diâmetros devem obedecer uma determinada especificação em . Sabe-se que o desvio padrão nominal destas peças é conhecido e igual a . Tomou-se uma amostra de destas peças e observou-se que a média amostral dos diâmetros desta amostra foi de . Assumindo que os são normalmente distribuídos. Qual é a o intervalo de confiança para o diâmetro médio das peças ao nível de confiança de .
Passo 1
O que a gente sabe sobre os diâmetros das peças? A gente conhece o desvio padrão nominal:
E sabe que com uma amostra de peças, a gente tem uma média de:
E a gente quer um intervalo de confiança pra essa média, com nível de .
Passo 2
Como a gente conhece o desvio padrão, nosso vai ter a seguinte cara:
Com:
Vamos calcular cada pedaço. Primeiro:
Olhando na tabela da normal, a gente tem:
Passo 3
Agora a gente já tem todos os dados pra calcular o .
E nosso finalmente, fica:
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Considere a distribuição de uma população normal com o valor de σ conhecido.a. Qual é o nível de confiança do intervalo x ‾ ± 2,81 σ / n ?b. Qual é o nível de confiança do intervalo x ‾ ± 1,44 σ / n ?
Considere os próximos 1000 ICs de 95 % de μ que um consultor estatístico obterá para vários clientes. Suponha que os conjuntos de dados em que os intervalos se baseiam sejam selecionados independentem
Seja α 10 , α 20 , c o m α 1 + α 2 = α .Então , ã P - z α 1X - - μ σ / nz α 2 = 1 - α a. Use essa equação para deduzir uma expressão mais geral para um IC de 100 ( 1 - α ) % de μ do qual o intervalo
Com base em testes extensivos, o ponto de escoamento de um tipo específico de barra de aço reforçado é conhecido por ser normalmente distribuído c o m σ = 100 . A composição da barra foi levemente m
O tempo entre a carga e o final do processo (min) de um aço carbono em um tipo de fornalha aberta foi determinado para cada aquecimento em uma amostra de tamanho 46 , resultando um tempo médio amostra