- Uma máquina produz peças circulares cujos diâmetros devem obedecer uma determinada especificação em . Sabe-se que o desvio padrão nominal destas peças é conhecido e igual a . Tomou-se uma amostra de destas peças e observou-se que a média amostral dos diâmetros desta amostra foi de . Assumindo que os são normalmente distribuídos. Qual é a o intervalo de confiança para o diâmetro médio das peças ao nível de confiança de .
Passo 1
O que a gente sabe sobre os diâmetros das peças? A gente conhece o desvio padrão nominal:
E sabe que com uma amostra de peças, a gente tem uma média de:
E a gente quer um intervalo de confiança pra essa média, com nível de .
Passo 2
Como a gente conhece o desvio padrão, nosso vai ter a seguinte cara:
Com:
Vamos calcular cada pedaço. Primeiro:
Olhando na tabela da normal, a gente tem:
Passo 3
Agora a gente já tem todos os dados pra calcular o .
E nosso finalmente, fica: