Um pesquisador está estudando a resistência de um certo material sob determinadas condições. Ele sabe que essa variável é Normalmente distribuída com variância igual a 4 unidades². Foi extraída uma amostra aleatória de tamanho 10 obtendo-se os seguintes valores:
- Calcule a estimativa pontual da media populacional, com base nessa amostra.
- Determine o intervalo de confiança para a resistência média com um coeficiente de confiança de .
Passo 1
(a)
A estimativa pontual para a média populacional é qual? A média amostral, concorda?
Então, nossa estimativa pontual será:
Passo 2
(b)
Temos que construir um com confiança de 90%.
Vamos calcular logo o valor de e .
Agora é só procurar na tabela normal, qual valor de que trará um valor de de probabilidade, e esse valor é:
Passo 3
(b)
O exercício diz que a variância populacional é 4 unidades², isso quer dizer que o desvio padrão populacional . Concorda?
Conhecendo o valor de , o nosso será dado pela fórmula:
Vamos calcular então o valor de :
Nosso intervalo será: