Exercícios Resolvidos de Método da seção de Richter Barras Secundarias

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Enunciado

Considere a treliça abaixo e determine as forças nas barras 4-6, 5-6 e 5-7. Para isso obrigatoriamente use o corte da seção definida por M-N. (Considere 0,8 t e 0,2 t como as forças realizadas pelos apoios)

Passo 1

Faaala, nessa questão o professor, já especificou que precisaremos usar o corte M-N, para resolver a questão correto?

Significa então, que precisaremos utilizar o método das seções para poder determinar cada reação nas barras!

Nosso primeiro passo é escolher qual lado da treliça utilizar. Alguma ideia?

É isso mesmo que você está pensando... vamos utilizar o lado direito da treliça, pois o lado direito apresenta menos forças de reação do que o lado esquerdo, pelo falo de ter um apoio de primeiro gênero!

A princípio sempre é bom escolhermos o lado com menor número de reações.

Visto isso, teremos;

Passo 2

Agora com o lado da treliça escolhido, iremos aplicar as fórmulas de equilíbrio.

Importante (Vale lembrar que se a treliça toda está em equilíbrio, uma seção qualquer dela também está em equilíbrio)!Somatório dos momentos em relação ao Nó 5;

∑ M = 0 - N 46 ⋅ 2 m -   0,2 ⋅ 6 m = 0 N 46 = - 0,2 ⋅ 6 2 N 46 =   - 0,6   t

Somatório dos momentos em relação ao ponto 6;

∑ M = 0 N 57 ⋅ 2 m - 0,2 ⋅ 5 m =   0 N 57 = 0,2 ⋅ 5 2 N 57 = 0,5   t

Somatório das forças na vertical;

∑ F y = 0 - N 56 ⋅ s e n α ° + 0,2 =   0 N 56 = 0,2 s e n α °

Agora temos um problema, como encontrar α?

Uma observação pontual pode resolver esse problema! Você reparou que podemos usar as propriedades de trigonometria e teremos que;

T g α ° = C o C a = 2 1 = 2 α °   =   63,43 °

S e n α ° = S e n 63,43 ° = 0,866

Retornando a conta da reação;

N 56 = 0,2 0,866 N 56 = 0,23 t

Resposta

N 57 = 0,5   t N 56 = 0,23   t N 46 =   - 0,6   t  

As forças com sinal positivo são forças de tração, já as com sinal negativo são forças de compressão.

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