Exercícios Resolvidos de Método da seção de Richter Barras Secundarias

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Enunciado

Determine atráves do método das seções, as forças normais nas barras 3, 5 e 6.

Passo 1

Como o nosso enunciado já diz, precisaremos determinas as forças nas barras 3, 5 e 6! Certo?Para isso vamos precisar pensar quais seções vamos precisar separar para podermos calcular as forças nas barrras acima descritas?Para isso temos que pensar na forma que a treliça ocupa! Ela é completamente simétrica entã seria vantajoso cortar a treliça em maior partes iguais para justificar simetrias! Pescou?

Assim, nossa primeira seção vai ser limitada por um corte que passa pelas barras 5,3,4 e 8. Como na figura abaixo!

Assim, iremos analisar então a parte superior ao corte e poderemos calcular as reações;

Somatório dos momentos em relação ao ponto D:

∑ M d = 0 - 20 ⋅ 2 + F 5 ⋅ 4 =   0 F 5 = 40 4 F 5 = 10   K N

Somatório das forças verticais iguais a zero:  

∑ F y = 0 - F 5 - F 8 = 0 F 5 =   - F 8   F 8 =   - 10   K N

Somatório das forças horizontais iguais a zero:

∑ F x = 0 20 + F 3 - F 4 = 0

Passo 2

Agora é a hora de separar novas seções que ainda possam nos ajudar!Como só achamos o falor de F5, ainda precisamos encontrar F3 e F6. Então nosso próximo passo vai ser cortar as barras em 5, 6, 7 e 8.

Assim, iremos analisar então a parte superior ao corte e poderemos calcular as reações; Somatório das forças verticais iguais a zero:  

∑ F y = 0 - F 5 - F 6 ⋅ 2 2 + F 7 ⋅ 2 2 - F 8 = 0 F 6 = - F 7  

Somatório das forças horizontais iguais a zero:

∑ F x = 0 60 - F 6 ⋅ 2 2 - F 7 ⋅ 2 2 = 0 F 6 =   30 2   K N

Passo 3

Por último temos que encontrar ainda a força em 3, para isso vamos cortar a treliça passando pelas barras 2, 3 e 5.

Assim, iremos analisar o último corte!

Somatório dos momentos para um lado superiror da seção!

∑ M d = 0 - 20 ⋅ 2 - F 3 ⋅ 4 =   0 F 3 =   - 10   K J

Resposta

F 3 =   - 10   K N F 5 = 10   K N F 6 = 30 2   K N

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