(Adaptado) Relembrando que sua mãe em uma certa ocasião disse que a carne deve ser cozida até que cada porção tenha atingido uma temperatura de , quanto tempo levará para cozinhar de carne?

Admita que o alimento está inicialmente a e que a temperatura do forno seja de com um coeficiente de convecção de .

Considere a carne como um cilindro tendo um diâmetro igual ao seu comprimento e propriedades termofísicas dadas por: capacidade calorífica de , massa específica de , condutividade térmica de .

Para determinar o método mais adequado pra resolver o problema, precisamos calcular o número de Biot, dado por:

Sendo assim, vamos usar o Método dos Efeitos Espaciais.

Nesse método, estamos considerando a variação da temperatura ao longo do corpo que estamos analisando. Como o objetivo da questão é achar o tempo em que toda a carne estará a pelo menos 80ºC, vamos calcular o tempo pro ponto mais frio da carne chegar aos 80ºC, porque assim temos certeza que todo o resto já vai estar em temperaturas maiores.

Já que a carne tá sendo aquecida por convecção na sua superfície externa, o ponto mais frio vai ser sempre o centro do cilindro.

Ótimo! Temos uma equação simplificada no método dos efeitos espaciais pro cálculo no centro de um cilindro infinito:

Dessa equação queremos calcular o número de Fourier , que é a variável adimensional do tempo, e pra isso precisamos determinar as outras variáveis adimensionais que vamos usar:

Pronto! Agora ficou faltando só usar o Biot que calculamos lá atrás, pra pegar na tabela as constantes da equação:

Agora que já temos tudo que precisamos, vamos reorganizar a equação em função do número de Fourier e aí é só substituir os valores que temos:

Por último, mas não menos importante, precisamos abrir o número de Fourier para achar o tempo:

Lembrando que o é a difusividade térmica do material, que pode ser achada em função das propriedades que o enunciado deu pra gente: