Em uma linha de produção, o engenheiro responsável pelo controle de qualidade deseja estimar a proporção de itens defeituosos produzidos. Para isso, seleciona aleatoriamente uma amostra de 50 itens, observando 4 itens defeituosos. Historicamente, mesmo em ocasiões de descontrole na linha de produção, a proporção de itens defeituosos jamais superou 15% e o engenheiro acredita que esse limiar continue a valer.

(c) Com base nos resultados experimentais calcule o p-valor correspondente ao teste da hipótese de que a proporção de itens defeituosos não supera 7% contra a alternativa de que supera 7%.

(c) Pra calcular o valor, precisamos calcular a probabilidade de se obter um resultado tão extremo quando dado que a hipótese nula é verdadeira, isso é, dado que o parâmetro verdadeiro é

Isto é, precisamos calcular:

dado que

Transformando em normal-padrão (na verdade estamos usando o TCL aqui):