Um médico quer testar um novo medicamento e seu efeito no tempo de resposta de outras substâncias. Para isso, ele tratou 100 ratos com o medicamento e injetou outra substância neles posteriormente, verificando o tempo de resposta. A literatura diz que a média do tempo de resposta dessa substância é de . O médico obtém uma média amostral de e desvio padrão de para o tempo de resposta nos ratos que está estudando. Você acha que o novo medicamento cumpriu seu objetivo? Teste a um nível de confiança de .
Passo 1
Primeiro construímos as hipóteses:
É menor por que queremos testar se o medicamento diminui o tempo de resposta mesmo!
Passo 2
Calculando nossa estatística de teste para a média:
Passo 3
Agora calculamos o p-valor e comparmos o valor dele com o nível de significância.
No teste unilateral inferior o p-valor é dado por:
Nosso nível de significância é , então:
E quando caímos nesse caso, nós rejeitamos a hipótese nula!
Resposta
Rejeita-se .