Uma parábola tem vértice na origem e foco . Seja o sistema de coordenadas obtido do sistema por uma rotação anti-horária de .
a) Escreva a equação dessa parábola no sistema .
b) Escreva a equação dessa parábola no sistema .
Passo 1
a) O parâmetro geométrico dessa parábola é dado pela distância entre seu foco e seu vértice, ou seja:
O eixo de simetria da parábola vai ser o eixo , logo:
Passo 2
b) A relação entre os dois sistemas de coordenadas é dada por
Logo, a equação transformada para o sistema fica assim
Resposta
a)
b)