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Exercícios Resolvidos de Parâmetro de Velocidade e Fator de Lorentz

Ver Teoria
Exercício 31245678910

Enunciado

O comprimento de uma espaçonave em um certo referencial é a metade do comprimento de repouso. a Com três algarismos significativos, qual é o parâmetro de velocidade β da espaçonave no referencial do observador? b Qual é a relação entre a rapidez da passagem do tempo no referencial da nave e no referencial do observador?

Passo 1

a Com três algarismos significativos, qual é o parâmetro de velocidade β da espaçonave no referencial do observador?

Através da equação de contração do comprimento, temos que:

l = l 0 γ

De acordo com o enunciado, l = l 0 / 2 , logo:

l 0 2 = l 0 γ

γ = 2

Onde:

γ = 1 1 - β 2

Logo:

1 1 - β 2 = 2

1 1 - β 2 = 4

β = 1 - 1 4

β = 0,866

Passo 2

b Qual é a relação entre a rapidez da passagem do tempo no referencial da nave e no referencial do observador?

A passagem do tempo Δ t 0 no referencial da nave e a passagem do tempo Δ t no referencial do observador estão relacionadas por:

Δ t = γ Δ t 0

Assim, as duas estão relacionadas pelo fator de Lorentz, dado por:

γ = 2

Resposta

a

β = 0,866

b

As duas estão relacionadas pelo fator de Lorentz, onde γ = 2 .

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