Exercícios Resolvidos de Parâmetro de Velocidade e Fator de Lorentz

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Enunciado

O referencial S ' passa pelo referencial S a uma velocidade v ao longo da direção comum dos eixos x ' e x , como na figura abaixo.

Um observador estacionário no referencial S ' mede um certo intervalo de tempo com seu relógio de pulso. Um observador estacionário no referencial S mede o intervalo correspondente Δ t .

A figura abaixo mostra a variação de Δ t com o parâmetro de velocidade β no intervalo 0 ≤ β ≤ 0,8 . A escala do eixo vertical é definida por Δ t a = 14,0 s . Qual é o valor de Δ t para u = 0,98 c ?

Passo 1

A partir da escala dada pelo problema, quando β = 0 , ou seja, u = 0 (referencial em repouso), o intervalo de tempo vale 8,0 s .

Logo:

Δ t 0 = 8,0 s

Agora podemos usar a equação de dilatação do tempo para resolver o problema:

Δ t = Δ t 0 1 - u 2 c 2

Substituindo os valores, teremos:

Δ t = 8 1 - 0,98 c c 2

Δ t = 40 s

Resposta

Δ t = 40 s

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