Exercícios Resolvidos de Potência Complexa

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Enunciado

No circuito da figura, o dispositivo A recebe 2 k W com F P = 0.8 ( a t r a s a d o ) , o dispositivo B recebe 3 k V A com F P = 0.4 ( a d i a n t a d o ) , enquanto o dispositivo C é indutivo e consome 1 k W e recebe 500 V A r .

(a) Determine o fator de potência para o sistema todo.

(b) Calcule I dado que V s = 120 ∠ 45 °   V r m s .

Passo 1

Vamos calcular nossas potências aparentes para cada dispositivo sabendo que S = P c o s θ .

A:

S 1 = 2000 0.8 = 2500 V A

Então,

S 1 = S 1 ∠ c o s - 1 ( 0.8 )

S 1 = 2500 ∠ 36.87 °   V A

B:

S 2 = S 2 ∠ c o s - 1 ( 0.4   a d i a n t a d o )

S 2 = 3000 ∠ - 66.42 °   V A

C:

S 3 = P 3 + j Q 3

S 3 = 1000 + j 500

S 3 = 1118.03 ∠ 26.56 °   V A

Passo 2

Somando tudo:

S r = S 1 + S 2 + S 3

S r = 2500 ∠ 36.87 ° + 3000 ∠ - 66.42 ° + 1118.03 ∠ 26.56 °  

S r = 4266.50 ∠ - 10.119 °   V A

Passo 3

Agora vamos a letra (a)

O F P será:

F P = c o s θ

F P = c o s ( 10.119 ° )

F P = 0.9844   a d i a n t a d o (pois o ângulo é negativo)

Passo 4

E por fim, a letra (b)

Como V s = 120 ∠ 45 °   V r m s

Sabemos que S r = V s I *

Então,

4266.50 ∠ - 10.119 °   =   ( 120 ∠ 45 ° ) I *

I * = 4266.50 ∠ - 10.119 ° 120 ∠ 45 °  

I * = 35.554 ∠ - 55.119 °   A r m s

I = 35.554 ∠ 55.119 °   A r m s

Resposta

(a) F P = 0.9844   a d i a n t a d o

(b) I = 35.554 ∠ 55.119 °   A r m s

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