Exercícios Resolvidos de Potência Complexa

Ver Teoria

Enunciado

Para o sistema de potência da figura abaixo, determine:

  1. A potência média
  2. A potência reativa
  3. O fator de potência

Note que 220 V é um valor RMS.

Passo 1

Para calcular a potência média, precisamos lembrar da fórmula:

P = V R M S I R M S cos ⁡ θ

Já foi fornecido o valor da tensão. Precisamos, então, calcular o valor da corrente que passa no circuito e o ângulo do fator de potência.

Passo 2

Para calcular a corrente que passa pelo circuito, vamos utilizar a Lei de Ohm:

V = Z × I

No caso do circuito acima, como todas as impedâncias estão em paralelo, a tensão será:

V R M S = 220   V

Passo 3

Para calcular a corrente, falta ainda calcularmos a impedância equivalente do circuito. Como elas estão em paralelo:

Z e q 1 = 124 ∠ 0 ° × 20 - j 25 124 ∠ 0 ° + 20 - j 25

Z e q 1 = 124 ∠ 0 ° × 32,01 ∠ - 51,34 ° 124 + 20 - j 25

Z e q 1 = 3970,48 ∠ - 51,34 ° 144 - j 25

Z e q 1 = 3969,24 ∠ - 51,34 ° 146,15 ∠ - 9,85

Z e q 1 = 27,17 ∠ - 41,49 °   Ω

Passo 4

Para finalizar o cálculo da impedância equivalente total, temos que fazer o cálculo do paralelo de Z e q 1 com a impedância 90 + j 80 .

Z e q T o t a l = Z e q 1 90 + j 80

Z e q T o t a l = 27,17 ∠ - 41,49 ° × 90 + j 80 27,17 ∠ - 41,49 ° + 90 + j 80

Z e q T o t a l = 27,17 ∠ - 41,49 ° × 120,42 ∠ 41,63 ° 20,35 - j 18 + 90 + j 80

Z e q T o t a l = 3271,81 ∠ 0,14 ° 110,35 + j 62

Z e q T o t a l =   3271,81 ∠ 0,14 ° 126,57 ∠ 29,33 °

Z e q T o t a l = 25,85 ∠ - 29,19 °   Ω  

Lembrando que o ângulo do fator de potência é o ângulo da impedância, que, neste caso, será o da impedância total:

θ F P = - 29,19 °

cos ⁡ θ F P = 0,873

Passo 5

Finalmente, a corrente será:

I R M S = V R M S Z e q T o t a l

I R M S = 220 25,85 ∠ - 29,19 °

I R M S = 8,51 ∠ 29,19 °   A

Passo 6

Para calcular a potência média, colocamos os dados calculados na fórmula:

P = V R M S I R M S cos ⁡ θ

P = 220 × 8,51 × cos ⁡ ( - 29,19 ° )

P = 1634,44   W

Passo 7

Por fim, precisamos calcular a potência reativa:

Q = V R M S I R M S s e n   θ

Q = 220 × 8,51 × s e n ( - 29,19 ° )

Q = - 913,08   V A R

Se a gente analisar, o sinal da potência reativa deu negativo. Isso significa que a carga é predominantemente capacitiva.

Resposta

a )   P = 1634,44   W

b )   Q = - 913,08   V A R

c )   cos ⁡ θ F P = 0,873

Exercícios de Livros Relacionados

40- Elabore um problema para ajudar outros estudantes a entender melhor a potência aparente e o fator de potência.
57- Para o circuito da Figura 11.76 , determine as potências média, reativa e complexa pela fonte de corrente dependente.
85- Um sistema residencial comum de um circuito trifilar monofásico permite a operação de eletrodomésticos de 120V , bem como de 240V , ambos a 60H z . O circuito residencial tem como modelo aquele mo
Determine a expressão de regime permanente para as correntes i g e i L no circuito da Figura P10.55, quando vg = 400 cos 400t V.Determine o coeficiente de acoplamento. c) Determine a energia armazenad
As três cargas do circuito da Figura P10.30 podem ser descritas da seguinte forma: a carga 1 é um resistor de 240Ω em série com uma reatância indutiva de 70Ω ; a carga 2 é uma reatância capacitiva de