Exercícios Resolvidos de Potência Complexa

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Enunciado

Para os fasores de tensão e corrente a seguir, calcule a potência complexa, a potência aparente, a potência real e a potência reativa. Especifique se o FP está adiantado ou atrasado.

  1. V = 220 ∠ 30 °   V   R M S ,   I = 0,5 ∠ 60 °   A   R M S
  2. V = 250 ∠ - 10 °   V   R M S ,   I = 6,2 ∠ - 25 °   A   R M S

Passo 1

Vamos começar pela letra a). Primeiro, vamos calcular a potência complexa, que é dada pela fórmula abaixo:

S = V R M S I R M S * = V R M S I R M S   ∠ θ v - θ i

S = 220 ∠ 30 ° × 0,5 ∠ - 60 °

S = 110 ∠ - 30 °   V A

Passo 2

Como foi estudado na teoria, a potência complexa também pode ser escrita nesta forma:

S = P + j Q

Logo, passando a potência complexa calculada no passo acima para a forma retangular:

S = 95,26 - j 55

Então, já temos os valores das potências real e reativa:

P = 95,26   W

Q = - 55   V A R

Passo 3

Para vermos se o ângulo do fator de potência está adiantado ou atrasado, temos que analisar o ângulo da potência complexa, já que:

θ F P = θ v - θ i

Então, analisando a potência complexa, podemos perceber que o ângulo do FP é:

θ F P = - 30 °  

Isso significa que o fator de potência está adiantado. Ou seja: a corrente está adiantada em 30 ° em relação à tensão.

Passo 4

Para a letra b) faremos a mesma análise:

S = V R M S I R M S * = V R M S I R M S   ∠ θ v - θ i

S = 250 ∠ - 10 ° × 6,2 ∠ 25 °  

S = 1550 ∠ 15 °   V A

Passo 5

Passando a potência complexa calculada no passo acima para a forma retangular:

S = 1497,18 + j 401,17

Então, já temos os valores das potências real e reativa:

P = 1497,18   W

Q = 401,17   V A R

Passo 6

Da mesma maneira, da potência complexa já é possível extrair o ângulo do FP:

θ F P = 15 °

Como o ângulo do fator de potência é um valor positivo, significa que o FP está atrasado. Ou seja: significa que a corrente está atrasada em 15° em relação à tensão.

Resposta

a )   S = 110 ∠ - 30 °   V A           P = 95,26   W           Q = - 55   V A r           F P   a d i a n t a d o    

b )   S = 1550 ∠ 15 ° V A           P = 1497,18   W           Q = 401,17   V A R             F P   a t r a s a d o    

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