Exercícios Resolvidos de Potência Complexa

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Enunciado

Para o circuito inteiro abaixo, calcule:

a O fator de potência. b a potência média liberada pela fonte. ( c ) a potência reativa. ( d ) a potência aparente. ( e ) a potência complexa.

Passo 1

Vamos começar pela letra ( a ) . O primeiro passo é encontrar a impedância equivalente do circuito. Já que o seu ângulo será o ângulo do fator de potência. A impedância equivalente desse circuito será:

Z e q = 2 + 10 - j 5 8 + j 6

Z e q = 2 + 11,18 ∠ - 26,56 ° × 10 ∠ 36,87 ° 18 + j

Z e q = 2 + 111,8 ∠ 10,3 ° 18,02 ∠ 3,18 °

Z e q = 2 + 6,2 ∠ 7,12 °

Z e q = 2 + 6,15 + j 0,769

Z e q = 8,15 + j 0,769   Ω

Z e q = 8,19 ∠ 5,39 °   Ω

Portanto, o fator de potência será:

F P = cos ⁡ 5,39 °

F P = 0,995     a t r a s a d o

Lembrando que o fator de potência é atrasado porque o seu ângulo é positivo.

Passo 2

Na letra ( b ) temos que encontrar a potência média liberada pela fonte. Potência média é o mesmo que potência ativa e potência real, ou seja, é P .

Agora para achar a potência média nós precisamos descobrir a potência total e ela será:

S = V R M S 2 Z * = 16 2 8.188 ∠ - 5.382 = 31.265 ∠ 5.382   V A

Com isso a potência total (ou aparente):

S = 31.265   V A

A fonte de 16   V está em RMS.

P = S cos ⁡ θ = 31.265 × 0.9956 = 31.13   W

Passo 3

Para encontrar a potência reativa e aparente é só lembrar do triângulo das potências.

Com isso a potência reativa será:

Q = S sin ⁡ θ = 31.265 × 1 - 0.9956 2 = 2.93   V A R

Passo 4

Como cos ⁡ ( θ ) = P / S , a potência aparente será:

Com isso a potência total (ou aparente), como foi efetuado o calculo no passo 2, temos

S = 31.265   V A

Passo 5

Como foi estudado na teoria, a potência complexa pode ser escrita nesta forma:

S = P + j Q

Logo, substituindo as potências calculadas nos passos acimas:

S = 31.13 + j 2.93 V A

Resposta

a )   F P = 0.9956

b )   P = 31.13   W

c )   Q = 2.93   V A R

d )   31.265   V A

e )   S = 31.13 + j 2.93 V A

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