Uma fonte de 110 V RMS, 60 Hz é aplicada a uma impedância de carga . A potência aparente entrando na carga é de 120 VA com um fator de potência 0,707 atrasado.
- Calcule a potência complexa.
- Determine a corrente RMS fornecida para a carga.
- Determine .
- Supondo que , determine os valores de e .
Passo 1
A potência complexa tem a seguinte fórmula:
Sabemos que a potência aparente é 120 VA e sua formula é
Logo,
Além disso, o ângulo do fator de potência é o ângulo da potência complexa, então
Como o enunciado disse que o fator de potência é atrasado, a carga é predominantemente indutiva e o ângulo é positivo. Portanto,
Substituindo, temos que a potência complexa é
Passo 2
Para determinar a corrente é só aplicar a formula abaixo:
Como
Passo 3
Nós já sabemos o ângulo da impedância , já que ele é igual ao ângulo da potência complexa . Então, só falta a gente calcular o módulo da impedância. Pela lei de Ohm:
Substituindo os valores:
Logo a impedância será:
Passo 4
Agora, precisamos calcular os valores de e . Para isso, vamos passar a impedância para forma retangular:
Comparando com , temos:
Para terminar precisamos encontrar a frequência angular para substituirmos o seu valor e encontrar . Como a frequência da fonte é 60 Hz, temos:
Então, a indutância será: