Na Figura abaixo, a comporta de cobertura AB fecha uma abertura circular de de diâmetro. A comporta é mantida fechada por uma massa de como mostra a figura. Suponha a gravidade padrão a . Em que nível da água a comporta será deslocada? Despreze o peso da comporta
Passo 1
Para a comporta se deslocar a pressão exercida pela água deve ser maior que a pressão exercida pelo peso.
Então primeiro vamos descobrir qual é a pressão exercida pelo peso.
A força é . Como temos um círculo, a área é dada por e ela também pode ser escrita em função do diâmetro( ). E aí obtemos que , assim a pressão será:
Agora, lembra do princípio de pascal que diz que qualquer adição de pressão será transmitida integralmente pelo fluido.
Então, a pressão devido a coluna de líquido acima da altura da comporta é uma pressão adicional, que quando essa pressão for maior que a pressão causada pelo peso a comporta ira se mover.
Sendo assim a pressão no lado esquerdo deve ser igual a pressão causada pela comporta.
Assim: