O medidor de combustível do tanque de gasolina de um carro fornece uma indicação proporcional à pressão manométrica do fundo do tanque, como na Figura abaixo. Se o tanque tiver de profundidade e acidentalmente contiver de água mais gasolina, quantos centímetros de ar permanecerão na parte superior quando o medidor indica erroneamente “tanque cheio”?
Passo 1
Primeiro devemos saber quando o tanque vai acusar que o tanque está cheio. Como o enunciado disse isso acontece por um medido de pressão.
Então o certo seria, quando o tanque tivesse cheio de gasolina, somente gasolina, ele apontaria que o tanque está cheio. Como? Bem alguém ajustou um indicador que quando o medidor de pressão apontasse a pressão exata que de gasolina exerce ele ia indicar que o tanque está cheio.
Que pressão é essa, a gente vai calcular usando . Sem a pressão atmosférica pois o medidor é um manômetro, que vimos na teoria que ele calcula a pressão exercida apenas pelo fluido, tirando a atmosférica.
Beleza, então a pressão que indica tanque cheio é:
Quando a densidade é dada sem unidade, significa que estamos considerando a da água igual a e a altura deve ser usada em m. E a pressão calculada será em .
Assim,
Passo 2
Agora, vamos ter que descobrir qual a altura de gasolina, mais de águas corresponde a pressão de .
A fórmula de pressão para mais de um fluido é
A densidade a gente sabe dos dois fluidos, a altura de água também, a pressão resultante também, então temos tudo para descobrir a altura de gasolina.
Agora vamos ver quanto do tanque será ocupado pelo ar. A altura do tanque é sendo que está ocupado por água e com gasolina, assim a altura da coluna de ar será de 0,93.