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Exercícios Resolvidos de Resistencia em Série e em Paralelo

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Enunciado

Física 2 - UFF; P2 de 2019.2

3 - A figura ilustra um circuito puramente resistivo aterrado. Assumindo os fios ideais e considerando o potencial elétrico de referência do aterramento como 0 V , qual alternativa corretamente apresenta os potenciais elétricos nos pontos A, B e C?

  1. V A = 12 V ,   V B = 9,0 V ,   V C = 0 V
  2. V A = 12 V ,   V B = 6,0 V ,   V C = 0 V
  3. V A = 0 V ,   V B = 9,0 V ,   V C = 12 V
  4. V A = 0 V ,   V B = - 9,0 V ,   V C = - 12 V
  5. V A = 12 V ,   V B = 3 V ,   V C = 0 V

Passo 1

Ora, para começar o problema, veja pelo circuito que estamos falando de um circuito aterrado com referência de aterramento 0 V .

Isso significa que qualquer ponto aqui está a 0 V :

Então V c é 0 V por ser um ponto em cima desse fio, saca?

Passo 2

Quanto a tensão em cima de A , bem... Temos uma fonte de 12 V que conecta esse ponto que vou chamar de x até o ponto y :

A diferença de potencial de y para x é:

V x y = V y - V x

E sabemos que essa diferença de potencial é o valor da fonte de 12 V ...

V y - V x = 12 V

Como V x é um ponto sobre a o fio que está ligado a terra, a tensão dele é 0 :

V y = 12 V

Ora, V A é um ponto que está no mesmo fio do ponto y , logo a tensão em cima de ambos são iguais:

V A = 12 V

Passo 3

Falta agora verificar a tensão de B .

Esse é um pouco mais complicadinho já que ele está depois da resistência de 4,5 Ω , o que indica que ele vai ter uma tensão menor que 12 V (vai ter uma queda no resistor, saca?).

Para encontrarmos V B , vamos resolver o circuito!

Passo 4

Primeiro, podemos resolver o paralelo que existe entre esse resistor de 6,0 Ω e 2,0 Ω , encontrando uma resistência que vou chamar de R 1 :

Bem, podemos encontrar resistência ( R 1 ) equivalente em paralelo fazendo:

1 R 1 = 1 6,0 + 1 2,0  

1 R 1 = 6 + 2 6 ⋅ 2   →

R 1 = 6 ⋅ 2 6 + 2 =

1,5   Ω

A corrente que vai circular no circuito então será dada pela lei de Ohm:

V = R T ⋅ i     →           i = V R T

Onde V é a tensão em cima dos resistores ( 12 V ) e R T é a soma do resistor R 1 como 4,5 Ω (já que ambos estão em série, saca?

i = 12 4,5 + 1,5 =

2 A

Passo 5

Então essa é a corrente que circula no circuito saindo de A e indo até B :

Ora, quando a corrente i passa no resistor, ela gera uma queda de tensão...

V = 4,5 ⋅ i =

9 V

Uma queda de 9 V :

Essa tensão de 9 V então é a diferença de potencial entre o ponto A e B :

V A - V B = 9 V       →

V B = V A - 9 V   →

V B = 12 V - 9 V =

3 V

Resposta

Letra E.

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