Considere a malha de resistores da figura abaixo.
Para que a resistência equivalente entre os terminais e seja , o resistor deve ter o valor:
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Passo 1
Um bom caminho é simplificar o circuito aos poucos, vamos começar com as resistências em série e .
Passo 2
Agora temos em paralelo as resistências e . Assim:
Substituindo a expressão que encontramos no Passo 1:
Passo 3
Por último, temos em série as resistências e . Logo:
Substituindo a expressão que encontramos no Passo 2, teremos:
Passo 4
No entanto, queremos que essa resistência equivalente seja igual a , logo:
Agora é arrumar a bagunça, vamos lá!
Finalmente:
Resposta
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