Uma esfera de raio experimenta rolamento sem deslizamento num plano inclinado que forma um ângulo com a horizontal. Durante um percurso de descida, se o momento de inércia é a aceleração será:
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
Passo 1
Vamos fazer as contas e descobrir a aceleração para a esfera, aplicando a Segunda Lei de Newton para translação e rotação.
Na direção do plano inclinado só atuam a componente da força peso e a força de atrito:
Passo 2
Já na rotação, apenas a força de atrito gera torque:
Além disso, num rolamento sem deslizamento, temos:
Então:
Passo 3
Substituindo a da última equação na Segunda Lei para translação, temos:
Isolando a aceleração:
Passo 4
Aplicando o valor de momento de inércia da esfera como:
Temos que a aceleração é:
Ficamos com a letra (E).
Resposta
Letra (E)
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