Os dois elementos de aço estão interligados por uma solda de topo angulada de . Determine a tensão de cisalhamento média e a tensão normal média suportada no plano da solda.
Passo 1
A peça está sendo tracionada por uma força e possui uma seção transversal com área de dimensões .
O exercício quer que a gente avalie a tensão normal média e a tensão cisalhante média em uma seção angulada em relação à horizontal.
Para calcular essas tensões, vamos ter que:
- Fazer uma análise de esforços internos nessa seção inclinada para encontrar a força normal e a força cortante ;
- Observar a geometria da peça para encontrar a área da seção inclinada em função da área da seção transversal.
Passo 2
Vamos começar pela análise de esforços internos na seção inclinada.
Para o equilíbrio das peças, a resultante das forças internas e no plano da solda deve ser igual à força :
Observando essa imagem, tiramos que:
Passo 3
Agora, vamos encontrar a área da seção inclinada em função da área da seção transversal.
Observando a geometria da peça, vemos que :
Passo 4
Agora que , e foram encontrados, podemos aplicar as fórmulas das tensões normal média e cisalhante média:
Substituindo os valores encontrados nos passos anteriores, temos:
Reorganizando essas expressões:
Se quiséssemos só o resultado literal, pararíamos aqui.
Como precisamos dos valores numéricos de e , vamos substituir os valores de , e :
- ;
- ;
Sendo assim, temos:
é a mesma coisa que , então os resultados desses cálculos vão sair em .
Sabendo que e , podemos calcular essas equações, chegando às respostas: