A coluna de concreto abaixo tem, a uma temperatura de , um comprimento inicial . Determine o comprimento final dessa coluna quando a temperatura é abaixada para .
Dados:
Passo 1
O que está acontecendo?
A coluna possui um comprimento inicial , uma temperatura inicial e um coeficiente de dilatação térmica .
Ao ter a sua temperatura abaixada até uma temperatura final , a coluna sofre uma variação de comprimento térmica que vai ser dada pela fórmula
Onde é a variação de temperatura sofrida pela coluna, de tal forma que:
E o que é que o exercício quer?
Ele quer saber o comprimento final dessa coluna.
Como o comprimento final é o comprimento final mais a variação de comprimento, vamos ter que:
Substituindo , temos que:
Colocando em evidência, isso fica assim:
Passo 2
Encontrada uma expressão para em função de valores conhecidos:
Podemos substituir esses valores para encontrar .
Substituindo:
- ;
- ;
- ;
- E ;
Vamos ter que:
Calculando tudo, encontramos a nossa resposta: