Uma máquina de preenchimento automático é utilizada para encher garrafas com detergente líquido. Uma amostra aleatória de garrafas resulta em uma variância da amostra do volume de enchimento de onça fluida. Se a variância do volume de enchimento exceder onça fluida, existirá uma proporção inaceitável de garrafas cujo enchimento não foi completo ou foi em demasia. Há evidência nos dados da amostra sugerindo que o fabricante tenha um problema com garrafas com falta ou excesso de detergente? Use e considere que o volume de enchimentos tem distribuição normal.
Passo 1
Queremos testar o valor de uma variância populacional! Começamos seeempre definindo as hipóteses:
Pois queremos testar se o fabricante vai ter problema no enchimento das garrafas.
Se essa variância for maior do que , isso indicará que as garrafas podem estar com falta ou excesso de detergente, isso é, não estão próximas ao valor esperado.
Pelas hipóteses criadas, estamos num teste unilateral superior!
Passo 2
Vamos calcular primeiramente nossa estatística de teste para teste de hipótese da variância:
Passo 3
Agora calculamos nossa região crítica. Como o nível de significância é de , nosso ponto crítico vai ser dados por:
E vamos ter graus de liberdade, então podemos procurar na tabela Qui Quadrado e achar o valor desse cara:
Opa! Então nossa estatística de teste é menor que o ponto crítico. Isso significa que a estatística de teste caiu fora da região crítica, pois num teste unilateral SUPERIOR a RC é tudo que for MAIOR que o ponto crítico.
E se caiu fora da RC, não podemos rejeitar a hipótese nula!
Resposta
Não rejeita-se .