Sejam e duas transformações lineares injetivas. Prove que é também injetiva.
Passo 1
Se ela é injetiva, queremos ver que , mas podemos reescrever de outra forma:
Passo 2
Mas como é injetiva, sabemos que .
Mas como é injetiva, sabemos que .
E assim, provamos que .
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)
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Sejam A e B matrizes semelhantes. Prove: A T e B T são semelhantes.Se A e B forem invertíveis, então A - 1 e B - 1 são semelhantes.
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Prove: se T : V → W for uma transformação linear injetora, então T - 1 : I m T → V é uma transformação linear injetora.
T 1 : R 2 → R 2 é a reflexão no eixo x e T 2 : R 2 → R 2 é a reflexão no eixo y . T 1 : R 2 → R 2 é a projeção ortogonal no eixo x e T 2 : R 2 → R 2 é a rotação anti-horária pelo ângulo θ . T 1 : R 3