Um conjunto cilindro-pistão contém, inicialmente, de um gás a e . O gás é então expandido num processo onde . Admitindo que a pressão final seja igual a , determine o trabalho envolvido no processo.
Passo 1
O enunciado afirma que o processo que o gás passa mantém constante. Isso significa que a multiplicação entre a pressão inicial e o volume inicial é igual à multiplicação entre a pressão final e o volume final .
onde:
Esse é um processo politrópico. Processos politrópicos são processos durante os quais:
Como no nosso caso , esse é um processo politrópico com expoente igual a um.
Para esse processo politrópico com expoente igual a um, a fórmula do trabalho realizado entre os estados 1 e 2 é:
Só falta encontrar o valor de para calcular o trabalho. Ele é calculado reorganizando a fórmula do processo politrópico.
Pronto, temos todas as informações para calcular o trabalho. Vamos iniciar as contas no próximo passo!
Passo 2
Começamos as contas a partir de .
Com esse valor, conseguimos calcular .
Enfim, chegamos no resultado que a gente queria!