Um tanque de , (veja Figura), contém gás argônio a e . O cilindro , com um pistão que se movimenta sem atrito e massa tal que flutua com uma pressão interna de , está inicialmente vazio. A válvula que liga os dois recipientes é, então, aberta e o argônio escoa para e atinge um estado uniforme a e . Qual o trabalho realizado pelo argônio durante esse processo?

O exercício pede que a gente calcule o trabalho realizado pelo argônio, quando ele vai do estado 1 até o estado 2. O estado 1 é o estado do gás antes da abertura da válvula. O estado 2 é o estado do argônio depois do seu escoamento para ter terminado. A figura abaixo mostra todos os dados fornecidos pelo enunciado sobre os dois estados.

No entanto, o dado mais importante fornecido pelo enunciado está escondido nele! Ele está por trás da frase que fala sobre o pistão do cilindro : o pistão se movimenta sem atrito e tem massa tal que flutua com uma pressão interna de . Essa frase mostra que o pistão precisa de uma pressão de para se mover. Ou seja, quando a válvula é aberta, o argônio empurra a pistão com uma pressão de durante todo o processo. Mesmo que inicialmente a sua pressão seja maior . Mas por que isso acontece? Não era para a pressão diminuir aos poucos até alcançar ?

Você está correto em pensar assim! Na vida real, o processo seria dessa forma mesmo! Mas na termodinâmica nós usamos uma aproximação para todos os processos chamada de processo de quase-equilíbrio. Nesse processo, nós consideramos que todo o caminho percorrido pelo sistema é formado por estados de equilíbrio. Nesse estado. Não existe desequilíbrio! Portanto, a pressão interna do gás tem que estar equilibrada com a pressão causada pelo peso do pistão.

Resumindo, assim que a válvula abre, a pressão do argônio despenca de para . Segunda a nossa simplificação, ela muda instantaneamente e depois fica constante em .

Pelo gráfico de pressão versus volume, vemos que o trabalho relativo a essa mudança brusca de pressão é nula, porque a área embaixo dessa curva é nula. Mas também vemos que o trabalho que conta é de movimento de fronteira a pressão constante de .

Isso quer dizer que podemos usar a seguinte fórmula para calcular o trabalho.

onde é a pressão de e é a variação de volume de argônio dada pela equação:

precisa ser calculado através da fórmula de gás perfeito para o estado 2.

Como o processo não muda a massa de argônio, então ele também não muda o número de . Por isso, podemos calcular , aplicando a equação de gás perfeito para o estado 1.

Pronto, temos todas as informações que precisamos para iniciar os cálculos. Então vamos fazer isso na próxima etapa!