Um gás contido em um cilindro-pistão expande isobaricamente, provocando uma variação de no seu volume. Considerando que este gás é mantido a no interior do cilindro, determine o trabalho realizado pelo gás em joule.
Passo 1
O exercício pede que a gente determine o trabalho de expansão de um gás. O gás faz uma força no êmbolo, colocando o ele em movimento. Esse movimento é possível, porque o gás está dando energia ao pistão através da força que ele produz. Chamamos essa forma de transferência de energia de trabalho.
O nome desse tipo de trabalho de mudança de volume do sistema através do movimento de um pistão é chamado de trabalho de movimento da fronteira móvel do sistema. Isso quer dizer que podemos utilizar a seguinte fórmula para calcular o trabalho realizado pelo gás:
onde:
- é a pressão do gás em pascal . O enunciado fala que ela é igual a ;
- é o volume do gás em metro cúbico ;
- é o trabalho realizado pelo gás em joule . Essa é a incógnita do problema.
Mas como podemos usar essa integral. Por acaso sabemos o valor da pressão em função do volume apara conseguirmos fazer a integração? Sim! Sabemos! Foi dito que o gás se expande isobaricamente. Ou seja, a pressão do gás permanece constante durante o aumento de volume. Por isso, a fórmula do trabalho vira:
sendo a variação de volume do sistema durante o processo de expansão. Como o volume do gás aumenta, a variação do volume é positiva. Seu valor é dado pela questão.
Com esse valor, descobrimos que temos todas as informações que precisamos para calcular o trabalho. Então vamos para o próximos passo fazer isso!
Passo 2
Sabemos a pressão do gás e a sua variação de volume. Com isso, podemos achar o trabalho através da fórmula abaixo.
O gás realizou um trabalho de !