UFPB, Sem Campus, Cálculo Diferencial e Integral II, Listas de Cálculo 2 - Lista de Exercícios 2, Questão 8b
Determine se a afirmação é falsa ou verdadeira. Se for verdadeira, explique por quê. Caso contrário, explique por que ou dê um exemplo que mostre que é falsa.
b) Se , então para .
Passo 1
Fala, galera! Vamos resolver essa questão!
O enunciado pediu pra gente verifica se quando a integral de a da função é igual a zero, isso implica que a função também é igual a zero no mesmo intervalo.
Vamos analisar a afirmação.
Passo 2
Para , com , temos:
Que é a integral de uma constante, portanto:
Pra qualquer outra constante , o valor da integral seria . E pra qualquer outro valor de , nosso resultado não seria zero. Portanto, a afirmação é verdadeira e temos para .
Valeu, galera! Até a próxima! 😉
Resposta
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