Exercícios Resolvidos de Valor Médio de uma Função

Enunciado

UFPB, Sem Campus, Cálculo Diferencial e Integral II, Listas de Cálculo 2 - Lista de Exercícios 2, Questão 7

Um tanque de armazenamento de petróleo sofre uma ruptura em e o petróleo vaza do tanque a uma taxa de litros por minuto. Quanto petróleo vazou na primeira hora?

Passo 1

Eaee!!! Belezinha? Bom...a questão nos diz que um vazamento de petróleo de um tanque ocorre a uma taxa de , onde é o tempo dado em minutos.

Queremos descobrir quantos litros de petróleo vazou na primeira hora.

Para isso, a quantidade de petróleo vazado em uma hora pode ser encontrada pelo produto entre a taxa de vazamento e o tempo a cada instante, de a minutos (uma hora).

Dessa forma, basta aplicarmos a função na integral com limites de a .

Não entendeu? Então bora junto 😉

Passo 2

Bom... aplicando o problema na integral e resolvendo, temos:

Fazendo a substituição , temos:

Entendeu direitinho? Responde aee ;)

Resposta

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