Encontre os valores de tais que o valor médio de no intervalo é igual a .
Passo 1
Esse exercício aqui é um pouquinho diferente. Ao invés de te pedir o valor médio da função em um intervalo definido, ele te dá a média e quer saber em qual intervalo a função tem aquele valor médio.
No fundo, vamos usar a mesma fórmula do valor médio. Só que nessa caso, já vamos ter o seu resultado. A gente vai resolver em , substituir como um dos limites de integração e nossa incógnita será Acompanha aqui comigo!
Sabemos que
Utilizando a famosa fórmula de Bhaskara para resolver a equação do segundo grau acima:
As duas raízes são positivas, então as duas são válidas \o/
Resposta
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Use o resultado do Exercicio 77 na seção 5.5 para calcular o volume médio de ar inalado pelos pulmões em um ciclo respiratório.
Ache o valor de χ que satisfaz o teorema do valor médio para integrais para a integral a seguir. Faça uma figura ilustrando a aplicação do teorema. ∫ 1 2 x 3 = 15 4