Encontre o vetor normal para a curva plana
Passo 1
Bom, a primeira coisa que temos que fazer é encontrar o vetor tangente:
Como , temos que , portanto podemos desprezar o módulo
Passo 2
Dividir o vetor tangente pelo seu módulo para encontrar o vetor tangente unitário:
Passo 3
Agora derivamos o vetor tangente unitário:
E calculamos seu módulo:
Passo 4
Fim da questão: é só substituir na fórmula:
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Atalho eventual para curvatura - Se você já conhece a N e v , então a fórmula a N = κ v 2 fornece uma maneira conveniente de encontrar a curvatura. Utilize-a para encontrar a curvatura e o raio de cur
Mostre que uma partícula em movimento irá se mover em uma linha reta se o componente normal de sua aceleração for zero.
Curvatura totalEncontramos a curvatura total da parte de uma curva suave que vai de s = s0 a s = s1s0 integrando κ de s0 a s1. Se a curva possui outro parâmetro, digamos t, então a curvatura total é K
Encontre uma equação para o círculo de curvatura da curva r(t) = ti + (sen t)j no ponto (π/2, 1). (A curva parametriza o gráfico de y = sen x no plano xy).
Encontre uma equação para o círculo de curvatura da curva r(t) = (2 ln t)i – [t + (1/t)]j, e - 2 ≤ t ≤ e 2 , no ponto (0, –2), em que t = 1.