Ache a medida do ângulo entre os planos
Passo 1
Já calculamos ângulo entre reta e ângulo entre reta e plano! Chegou a vez de calcular o ângulo entre planos!! Chegou a hora de resolvermos o problema lá da teoria, lembra?? Da rampa de acesso para cadeirante!! ;)
O enunciado nos fornece os dados como queremos, ou seja, a equação geral dos planos para que já possamos tirar qua lo vetor normal deles.
Passo 2
Primeiro, vamos retirar das equações qual o vetor normal de cada plano:
Tendo os vetores, vamos ver o que precisamos para usar a fórmula:
Passo 3
Olhando a fórmula precisamos do módulo do produto escalar entre os vetores, e o módulo deles:
Colocando os valores na fórmula, temos:
Resposta
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Verifique se o plano pi separa os pontos A e B .b) A = (1 , 0 , 3) B = (1 , - 1 , - 4) pi : x - y - z = 4
Verifique se o plano pi separa os pontos A e B .a) A = (1 , 2 , 3) B = (0 , - 1 , - 4) pi : x - 3 y - z = 1
Determine a parte da reta r : X = 0 ,0 ,0 + λ . ( 1 ,2 ,1 ) que é visível para um observador situado no ponto ( 1 ,0 ,0 ) , supondo que os planos π 1 : x + y - z - 2 = 0 e π 2 : 2 x - y + z + 2 = 0 se
Verifique se o plano pi separa os pontos A e B .c) A = (0 , 0 , 0) B = (0 , - 1 , - 3) pi : x = 3 y - z - 1
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