Determinar o valor de m para que seja de o ângulo entre os planos
Passo 1
Tudo igual por enquanto! Vamos determinar os vetores normais:
Passo 2
Agora a gente olha para fórmula e reflete
Refletiu?
Beleza, vamos em frente haha
Calculando os termos normalmente:
O moço quer que o ângulo seja de , logo
Colocando os valores na fórmula, temos:
Multiplicando cruzado,
Elevando os dois lados ao quadrado
Dividindo por
Logo, ou
Resposta
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Verifique se o plano pi separa os pontos A e B .b) A = (1 , 0 , 3) B = (1 , - 1 , - 4) pi : x - y - z = 4
Verifique se o plano pi separa os pontos A e B .a) A = (1 , 2 , 3) B = (0 , - 1 , - 4) pi : x - 3 y - z = 1
Determine a parte da reta r : X = 0 ,0 ,0 + λ . ( 1 ,2 ,1 ) que é visível para um observador situado no ponto ( 1 ,0 ,0 ) , supondo que os planos π 1 : x + y - z - 2 = 0 e π 2 : 2 x - y + z + 2 = 0 se
Verifique se o plano pi separa os pontos A e B .c) A = (0 , 0 , 0) B = (0 , - 1 , - 3) pi : x = 3 y - z - 1
Obtenha uma equação geral do plano que contém r e forma ângulo de θ radianos com π .a) r : x = z + 1 = y + 2 π : x + 2 y - 3 z + 2 = 0 θ = π 3