Considere os planos e .
- Determine o ângulo entre e .
- Escreva uma equação vetorial para a reta que contém a origem e é pararela aos planos e .
Passo 1
- Quando ele pedir ângulo entre os planos, quer dizer o ângulo agudo entre os vetores normais a eles! Vamos encontrá-los primeiro:
- Se liga, se a reta é paralela aos planos e ao mesmo tempo, ela é perpendicular aos vetores normais aos planos ao mesmo tempo! Então o diretor da reta é o produto vetorial dos vetores normais aos planos!
Mas então, falou em ângulo, tá pedindo produto escalar!
Passo 2
Beleza, pra definir a reta só precisamos de um ponto e do vetor diretor. Já temos o diretor, e como ele disse que passa na origem, já temos o ponto!