Aproximação Linear e Diferencial
Calcule por diferencial o valor aproximado de
Passo 1
A primeira coisa a fazer é achar a função a derivar. A nossa função vai ser:
Pois está próximo e seu valor é conhecido. Agora vamos achar o diferencial.
Passando para o outro lado:
Passo 2
Falta acharmos o ponto de referência, ou inicial neste caso de diferencial. Vamos fazer que é perto do que ele pediu e sabemos fazer a raiz.
Agora que temos isso, vamos trocar o valor de que temos, para sabermos a diferencial ao redor de .
Achamos o diferencial ao redor do ponto.
Sabemos que:
E:
Assim, vamos começar achando isso porque sabemos o inicial e o final dessa variação:
Passo 3
Agora que temos vamos achar :
Vamos lembrar agora, da teoria, que podemos fazer a seguinte aproximação:
Assim, vamos ter:
Trocando os valores vamos ter:
Assim: