Calcule
Sendo a intersecção das superfícies e , orientada de modo que sua projeção no plano seja percorrida uma vez no sentido anti horário.
Passo 1
Olá meu amigo, tudo bem? Yuri aqui e agora iremos resolver essa querida atividade. Para isso iremos primeiro olhar quem é o nosso caminho
Temos então uma elipse. Vamos partir para a parametrização dela para que possamos dar continuidade na resolução.
Passo 2
E
Agora então podemos começar a montar e calcular nossa integral.
Vamos dividir para conquistar, calcularemos cada integral individualmente
Passo 3
Se chamarmos de
Calculando os novos limites
Temos então
Passo 4
Agora vamos para
Passo 5
E por ultimo
Aplicando integração por partes
Para
Voltando para a integral inicial
Somando tudo isso encontramos então